HDU 5701 中位数计数

时间：2022-08-22 14:33:48

　　这题真的很恶心，做了一天，最后问学长，才懂题意是什么，原来我一直都没读懂题。这我真的就无语了，你的题意多两句话会死啊？你测试样例多两个例子就不行啊？真蛋疼，题意都不懂，还做个shi？

　　题里说的是区间，所以必须是连续的，题里又说排好序后的中位数，所以也就相当于当输入1 4 2的时候，应该输出1 1 2， 前两个1能懂，但最后为什么是2呢？因为1个区间是他自己，还有1个区间是1 4 2，这里2是中位数，因为1 4 2排序之后是1 2 4，是中位数，所以1 4 2中的2就是中位数。

　　理解了这个，看下面的题解就不费劲了。

解题思路： 
其实题目中说的很明白了，我们要求的中位数就是一个排好序的数列中中间的那个数，这个题要我们求的就是第 i 个数在多少包含其的区间中是中位数（求得是区间个数）。那么我们可以这么想，我们将这个数分成两个部分假设这个数的下标是i（初始时从1开始的）那么这两部分就是[1,i-1]和[i+1, n]，我们可以每次暴力求这个两个区间内比它大的数和比它小的数。 
现在在第一个区间内：如果一个数比当前这个数小那么sum++,否则sum–（因为不存在两个相同的数） 
现在在第二个区间内：如果一个数比当前这个数大那么sum++,否则sum–（因为不存在两个相同的数） 
那么在加和减的过程中如果遇到sum==0的情况那么它必定是一个区间的中位数用ans++，然后再定义两个数组num1[],num2[]，因为在比较的过程中sum可能出现负数，那么我们只需要将这个数加上n就行了，即num1[n+sum]++,num2[sum+n]++;然后我们就是让相等的数进行相乘，(num1和num2初始化为0)最后输出就行了，在这里注意格式错误，最后一个没有空格，复杂度 O（2*n^2）。 
　　我在解释下为什么要num1乘num2，因为num1中存的是前半部分sum的值出现的次数，比如num1[n+1]=2 就代表sum为1时出现2次，num2中存的是后半部分sum的值出现的次数，比如num2[n+1]=3 就代表sum为1时出现3次。这时他们就要相乘了，因为每一次num1都可以匹配所有的num2，比如刚才说的，那就是1次num1匹配3次num2，因为是2次，所以就是当了3+3=2*3=6次中位数。

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <map>

using namespace std;

const int MAXN = +;

typedef long long LL;

int a[MAXN];

int num1[MAXN*],num2[MAXN*];

int main()

{

    int n;

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        for(int i=; i<=n; i++)

            scanf("%d",&a[i]);

        for(int i=; i<=n; i++)

        {

            memset(num1, , sizeof(num1));

            memset(num2, , sizeof(num2));

            int sum = , ans = ;;

            for(int j=i+; j<=n; j++)

            {

                if(a[i] > a[j])

                    sum--;

                else

                    sum++;

                if(sum == )

                    ans++;

                num1[n+sum]++;

            }

            sum = ;

            for(int j=i-; j>; j--)

            {

                if(a[i] < a[j])

                    sum--;

                else

                    sum++;

                if(sum == )

                    ans++;

                num2[n+sum]++;

            }

            for(int j=; j<*n; j++)

                ans += num1[j]*num2[j];

            cout<<ans;

            if(i != n)

                cout<<" ";

            else

                puts("");

        }

    }

    return ;

}

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